тогда лучше перекопка+задержка в три недели с поливом, чтобы заставить прорасти сорняки спящие в почве, а уж потом раундап

при пререкопке раундап не нужен, растения и так погибнут на глубине .
Проплешины весной случаются вовсе не от вымерзания какого-то вида травы. Если газонную смесь Вы покупали у нас в стране, то вымерзания не должно быть. Проплешины после зимы образуются в основном от заболевания газона снежной плесенью ил фузариозом. Часто это бывает из-за высокого травостоя перед зимой. Иногда из-за того , что трава задыхается от наста или от большого слоя снега, упавшего на незамерзшую почву. Трава под снегом продолжает расти, свету белого не видит и..... памирает, а грибок тут как тут.
Если у Вас под гозоном тонкий слой плодородной почвы, то оптимальнее всего пересеивать травосмесью для рекреационных зон. Там виды и сорта трав способные расти на бедных почвах.