Mноголетники.

[natabu]

Я одну штучку за стебелек вытянула, а внизу обгрызено (как ммоя единственная свекла, которую я в юности сеяла, и больше сеять не хотела).

Хорошая подсказка.
А я в сети начиталась, что для лиатрис главное - не замокнуть. Я их перестала поливать. Хорошо дожди пошли.
Где-то на форуме читала, что есть таблетки, которые можно положить (зарыть) возле корневища, и жрущие жрать корни не смогут. А что за таблетки, не помню. У нас в магазине ничего хорошего нет, посоветовали пролить землю актарой. Но мне жалко тех полезных, что в земле живут. Да и действия актары вряд ли на всю зиму хватит.